数学の傾向と対策～長野県高校入試2012年度版　についての情報

長野県高校入試の数学を攻略するにあたっては、はじめに戦略をしっかりとたてることが大切となります。

大きく分けて例年、基本問題が60%、応用問題が40%、出題されます。

得点の4割を占める応用問題の難易度は極めて高く、全国でも指折りの難問といわれています。

ですから、5教科の平均70点以上が要求される進学校に合格するためには、こうした難問を解く力を身につけなければいけません。

また、5教科平均50点前後でも合格ラインに届きそうな場合は、はじめから数学の応用問題は捨て、基本問題を確実に解く力を養い、余った時間は英語など、勉強さえすれば確実に得点力に結びつく科目にまわしたほうが賢明です。

進学校狙い以外は、数学は50～60点を目指し、他の科目で得点を伸ばすという戦略が、有効でしょう。

もちろん、数学が得意であれば、この限りではありません。

長野県高校入試の数学の出題パターンは、ここ数年、変化はありません。

2012年度高校入試においても、このパターンが引き継がれると予想されます。

計算・一行問題

まず、計算・一行問題ですが、方程式や平方根の計算問題が、毎年5問ほど出題されます。

基本ができていれば確実に正解できますから、ここは全問正解をとってください。

ケアレスミスには十分注意しないといけません。

ここで点を落とすと、あとが厳しくなります。

関数の基礎問題も、毎年必ず出題されています。

教科書を理解していれば、簡単に解けるレベルですので、ここも確実に得点にしてください。

他に大問１では、図形の基礎問題が、必ず出題されます。

ことに、線分を使って長さを求める問題の出題頻度が高くなっています。

この分野の学習は、特に力を入れてください。

また、昨年度入試では、過去5年間で一度も出題されていなかった「作図の問題」が出ています。

続けて出される可能性もあるため、作図問題の演習もこなしておきましょう。

いずれも、基礎レベルが理解できていれば容易に正解できます。

大問Ⅰは全問正解が十分狙えるレベルですから、全問正解を目指して、基礎学力を十分身につけてください。

基本問題

次に大問２の基本問題です。

文章題として、連立方程式の出題率が高くなっています。

一次方程式・二次方程式よりも、連立方程式の文章題を解く練習を、こなしてください。

文章題は一見、難しそうに感じますが、出題のパターンには限りがあるため、解法を暗記してしまえば、誰でも確実に得点源にできます。

食塩水・速さ・増減あたりを中心に、出題パターンに慣れてください。

確率の問題も、大問２のなかで例年問われています。

確率は、「場合の数」と「確率」のふたつの単元に分けられますが、長野県高校入試の数学においては、過去4年間連続で、確率のみが出題されています。

ですから、確率を中心に勉強してください。

基本が身についていれば、解ける問題です。

大問２は、いずれも基本問題です。

教科書に出てくるすべての問題を解く力があれば、大問１と２で60点は、とれます。

60点近くとれれば、有名進学校以外は、他の科目で得点を伸ばせば十分合格レベルに届きます。

関数の応用問題

大問３は、関数の応用問題が出題されます。

例年、正解率が50%に満たない難問となっています。

志望校の絡みで、数学で7割から8割の得点を希望するのであれば、この関数の応用問題を解く必要があります。

教科書レベルだけでは、この応用問題を解くことは不可能です。

受験対策として、関数には力を入れてください。

具体的には、関数の応用問題集を解く力を養うことが大切となります。

長野県の数学は何度も難解と強調していますが、あくまで教科書レベルをもとに考えるからに過ぎません。

関数の応用問題といっても、実は問題のパターンには限りがあります。

教科書の知識だけでは解けない問題も、解法のパターンを暗記してしまえば、さほど難しいものではありません。

数多くの問題と接し、ひとつでも多くの解法のパターンを身につけることが大切です。

関数の応用問題が出題されることが、はじめからわかっているわけですから、逆に考えれば対策が立てやすいのが数学です。

教科書レベルでは解けないことを自覚し、受験対策をしっかりこなせば、逆に得点源にできます。

平面図形の総合問題

大問４は、平面図形の応用問題です。

完全記述の証明問題が必ず出題されています。

証明問題を苦手とする人が多いため、ここも例年正解率が極端に低くなっています。

ですが、出題されることがわかっているわけですから、手をつけないのはもったいないと思われます。

証明問題も、基本から確実にこなしていけば、２～３ヶ月でマスターできるものです。

関数の応用問題を解く自信がない場合は、証明問題に力を入れた方がよいでしょう。

大問４も、20点を占めますから、数学の点数を大きく左右します。

以上、見てきたように、長野県高校入試の数学に関しては、大問１と２の基本問題で60点、大問３と４の関数と平面図形の応用問題で40点という比率になります。

進学校を狙う場合は、大問３と４にも手をつけないといけませんが、その他の志望校では、大問３と４ははなから捨てて、大問１と２を確実にとる戦略を立てた方が、確実でしょう。

長野県の高校入試では、5科目トータルの総合得点が問われます。

数学がダメでも他の科目で挽回すれば、十分に勝機があります。

他の科目が教科書を完全に理解していれば高得点を狙えることに比べて、数学だけは特別ですから、数学でどの程度の得点を狙うかを決め、それに応じた受験勉強を組み立てることが肝要です。

長野県高校入試　数学の過去問

年度	項目
平成23年度	数学　問題冊子
	数学　解答用紙
	数学　正答・正答例及び評価基準
平成22年度	問題冊子 / 解答用紙 / 正答・正答例及び評価基準
平成21年度	問題冊子 / 解答用紙 / 正答・正答例及び評価基準
平成20年度	問題冊子 / 解答用紙 / 正答・正答例及び評価基準
平成19年度	問題冊子 / 解答用紙 / 正答・正答例及び評価基準
平成18年度	問題冊子 / 解答用紙 / 正答・正答例及び評価基準
平成17年度	問題冊子 / 解答用紙 / 正答・正答例及び評価基準